Question

有一条长80厘米的绳子．
（1）怎样围成一个面积为300平方厘米的长方形？
（2）能围成一个面积为401平方厘米的长方形吗？如能，请说明围法；如不能，说明理由．

Answer 1

解：（1）设长方形的一边长为x，则另一边长为40-x．
x（40-x）=300，
解得x₁=10，x₂=30，
∴能围成一个面积为300平方米的长方形．它的长和宽分别为30米和10米；

（2）x（40-x）=401，
则△=1600-1604＜0，原方程无解，
∴不能围成一个面积为401平方米的长方形．
分析：（1）设出长方形的一边长为未知数，用周长表示出另一边长，根据面积列出相应方程求解即可．
（2）同样列出方程，若方程有解则可，否则就不可以．
点评：考查一元二次方程的应用；用到的知识点为：长方形的一边长=周长的一半-另一边长．