Question

1．为了鼓励小强做家务，小强每月的费用都是根据上月他的家务劳动时间所得奖励加上基本生活费从父母那里获取的．若设小强每月的家务劳动时间为x小时，该月可得（即下月他可获得）的总费用为y元，则y（元）和x（小时）之间的函数图象如图所示．
（1）根据图象，分别写出当0≤x≤20与x＞20时．y关于x的函数关系式．
（2）若小强希望下个有250元费用，则小强本月需做家务多少时间？

Answer 1

分析 （1）根据函数图象中的数据可以分别求得当0≤x≤20与x＞20时，y关于x的函数关系式；
（2）根据（1）中的函数关系式可以求得相应的x的值，从而可以解答本题．

解答 解：（1）当0≤x≤20时，设y=k₁x+a，
$\left\{\begin{array}{l}{a=150}\\{20{k}_{1}+a=200}\end{array}\right.$，得$\left\{\begin{array}{l}{{k}_{1}=2.5}\\{a=150}\end{array}\right.$，
即当0≤x≤20时，y关于x的函数关系式y=2.5x+150，
当x＞20时，设y=k₂x+b，
$\left\{\begin{array}{l}{20{k}_{2}+b=200}\\{30{k}_{2}+b=240}\end{array}\right.$，得$\left\{\begin{array}{l}{{k}_{2}=4}\\{b=120}\end{array}\right.$，
即当x＞20时，y关于x的函数关系式y=4x+120；
（2）将y=250代入y=4x+120，得x=32.5，
答：小强本月需做家务32.5小时．

点评 本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，求出相应的函数关系式，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．