Question

18．解下列分式方程．
（1）$\frac{3-x}{x-4}+\frac{1}{4-x}=1$；
（2）$\frac{x-2}{x+2}-1=\frac{3}{{{x^2}-4}}$．

Answer 1

分析 两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）去分母得：3-x-1=x-4，
解得：x=3，
经检验x=3是分式方程的解；  
（2）去分母得：（x-2）²-x²+4=3，
整理得：x²-4x+4-x²+4=3，
解得：x=$\frac{5}{4}$，
经检验x=$\frac{5}{4}$是分式方程的解．

点评 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．