Question

【题目】在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线（）经过点、B．

（1）求、满足的关系式及的值．

（2）当时，若（）的函数值随的增大而增大，求的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）b=2a+1；c=2；（2）-≤a＜0．

【解析】

（1）求出点A、B的坐标，即可求解；

（2）当x＜0时，若y=ax2+bx+c（a＜0）的函数值随x的增大而增大，则函数对称轴x=-≥0，而b=2a+1，即：-≥0，即可求解．

（1）y=x+2，令x=0，则y=2，令y=0，则x=-2，

故点A、B的坐标分别为（-2，0）、（0，2），则c=2，

则函数表达式为：y=ax2+bx+2，

将点A坐标代入上式并整理得：b=2a+1；

（2）当x＜0时，若y=ax2+bx+c（a＜0）的函数值随x的增大而增大，

则函数对称轴x=-≥0，而b=2a+1，

即：-≥0，解得：a≥，

故：a的取值范围为：-≤a＜0．