如图.三角形ABC的面积为1.BD:DC=2:1.E为AC的中点.AD与BE相交于P.那么四边形PDCE的面积为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，三角形ABC的面积为1，BD：DC=2：1，E为AC的中点，AD与BE相交于P，那么四边形PDCE的面积为______．

连接CP，
设△CPE的面积是x，△CDP的面积是y．
∵BD：DC=2：1，E为AC的中点，
∴△BDP的面积是2y，△APE的面积是x，
∵BD：DC=2：1，CE：AC=2：1，
∴△ABP的面积是4x．
∴4x+x=2y+x+y，
解得y=

x．
又∵4x+x=

，
x=

．
则四边形PDCE的面积为x+y=

．
故答案为：

．

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如图，直线l₁∥l₂，S_△ABC=24cm²，S_△OBC=14cm²，则S_△ODC=______cm²．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

已知实数a，b，c满足关系式|a-2|+（b-3）²=0，（c-4）²≤0．
（1）求a，b，c的值，并在平面直角坐标系中，描出点A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点；
（2）如果在第二象限内有一点P（m，1），请用含m的式子表示三角形POA的面积；
（3）在（2）的条件下，是否存在一点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．