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    1．若一个正多边形的每一个外角都是30°，则这个正多边形的内角和的度数等于1800°．

    分析 根据任何多边形的外角和都是360°，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数．n边形的内角和是（n-2）•180°，把多边形的边数代入公式，就得到多边形的内角和．

    解答 解：多边形的边数：360°÷30°=12，
    正多边形的内角和：（12-2）•180°=1800°，
    故答案为：1800°．

    点评 根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握．

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