Question

8．如图，在?ABCD中，E、F分别是AD、DC的中点，若△CEF的面积为3，则?ABCD的面积为24．

Answer 1

分析 由平行四边形的性质得出△ABC的面积=△ADC的面积=$\frac{1}{2}$平行四边形ABCD的面积，由中点的性质得出△DEF的面积=△CEF的面积=3，△ACE的面积=△CDE的面积=6，求出△ADC的面积=2△CDE的面积=12，即可得出?ABCD的面积．

解答 解：连接AC，如图所示：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴△ABC的面积=△ADC的面积=$\frac{1}{2}$平行四边形ABCD的面积，
∵E、F分别是AD、DC的中点，△CEF的面积为3，
∴△DEF的面积=△CEF的面积=3，△ACE的面积=△CDE的面积=3+3=6，
∴△ADC的面积=2△CDE的面积=12，
∴?ABCD的面积=2△ADC的面积=24；
故答案为：24．

点评 本题考查了平行四边形的性质，三角形的面积关系；熟练掌握平行四边形的性质和中点的性质是解决问题的关键．