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    15．如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别为边BC，AD的中点．求证：四边形AECF是平行四边形．

    分析 根据平行四边形的性质可得AF∥EC．AF=EC，然后根据平行四边形的定义即可证得．

    解答 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AD∥BC，AD=BC，
    ∵点E，F分别是BC，AD的中点，
    ∴$AF=\frac{1}{2}AD$，$EC=\frac{1}{2}BC$，
    ∴AF∥EC，AF=EC，
    ∴四边形AECF是平行四边形．

    点评 本题考查了平行四边形的性质与判定；熟练掌握平行四边形的性质，证出AF=EC是解决问题的关键．

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