Question

【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=3cm，点P是边DC上一动点，设D，P两点之间的距离为xcm，P，A两点之间的距离为ycm.

小东根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．

下面是小东的探究过程，请补充完整：

（1）确定自变量x的取值范围________；

（2）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：

x/cm	0	1	2	3	4	5	6
y/cm	3	3.1	3.6	4.3		5.8	6.7

（3）在下列网格中建立平面直角坐标系，描出补全后的表中各组数值对应的点，画出该函数的图象；

（4）结合画出的函数图象，解决问题：当PA=2AD 时，PD的长度约为______cm．

Answer 1

【答案】（1）0≤x≤6；（2）5.0 ；（3）如图见解析；（4）5.4．

【解析】

（1）根据CD的长度即可判断．

（2）利用测量法解决问题即可．

（3）利用描点法画出函数图象即可．

（4）利用图象法判断出y＝6时x的值即可．

解：（1）∵点P在线段CD上运动，

∴0≤x≤6．

故答案为：0≤x≤6；

（2）当x＝4时，利用测量法可知y＝5.0；

（3）图形如图所示：

（4）观察图象可知：y＝6时，x＝5.4（cm）

故答案为：5.4.