如图.旗杆断裂后.旗杆顶部落在离旗杆底部8m处.(1)若旗杆在离地6m高处断裂.问旗杆原长是多少米?(2)若已知旗杆原长16m.请求出旗杆在离底部地面多高位置断裂．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，旗杆断裂后，旗杆顶部落在离旗杆底部8m处，
（1）若旗杆在离地6m高处断裂，问旗杆原长是多少米？
（2）若已知旗杆原长16m，请求出旗杆在离底部地面多高位置断裂．

考点：勾股定理的应用

专题：

分析：（1）先根据勾股定理求出AB的长，根据旗杆原长=OA+AB即可得出结论；
（2）设OA=x，则AB=16-x，再根据勾股定理求出OA的长即可．

解答：

解：（1）∵OB=8m，OA=6m，
∴AB=

OA2+OB2

62+82

=10m，
∴旗杆原长=OA+AB=6+10=16m；

（2）∵旗杆原长16m，
∴设OA=x，则AB=16-x，
在Rt△OAB中，
∵OA²+OB²=AB²，即x²+8²=（16-x）²，解得x=6m．
答：旗杆在离底部地面6米处．

点评：本题考查的是勾股定理的应用，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．

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-x+4y=9

x+3y=5

；（2）

x-y

x+y

2x-5y=9

．

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①∠BAC=∠DAC，②∠B=∠D，③AB=AD，④BC=DC，
请选其中的两个作为条件，能得出第三个，并说明成立的理由．（只需写一种）　
（1）你选择

和

作为条件，得到

．（填序号）
（2）理由：

．

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解方程：

x-2

x-1

x-4

x-3

x-6

x-5

x-8

x-7

．