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    10．已知3是关于x的方程x2-2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是菱形ABCD的两条对角线的长，则菱形ABCD的面积为4.5．

    分析 首先利用一元二次方程的解得出m的值，再利用根与系数的关系得出方程的两根之积，再结合菱形面积公式求出答案．

    解答 解：∵3是关于x的方程x2-2mx+3m=0的一个根，
    ∴32-6m+3m=0，
    解得：m=3，
    ∴原方程为：x2-6x+9=0，
    ∴方程的两根之积为：9，
    ∴菱形ABCD的面积为：4.5．
    故答案为：4.5．

    点评 此题主要考查了菱形的性质以及一元二次方程的解和根与系数的关系，正确得出方程的两根之积是解题关键．

    练习册系列答案
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    C．a与b异号D．a与b互为相反数或相等

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