Question

（1）在平面直角坐标系中，作出下列各点，A（-3，4），B（-1，-2），O（0，0），并把各点连起来．
（2）画出△ABO先向上平移4个单位，再向右平移2个单位的图形．
（3）求△ABO的面积．

Answer 1

分析：（1）在坐标系中找出A（-3，4），B（-1，-2），O（0，0），再连接起来即可；
（2）分别将△ABO三个顶点先向上平移4个单位，再向右平移2个单位的图形即可得出符合要求的图形；
（3）求出可得出直线AB解析式y=kx+b，进而得出图象与x轴的交点坐标，从而得出OC的长，即可得出△ABO的面积．

解答：解：（1）在平面直角坐标系中，作出下列各点，A（-3，4），B（-1，-2），O（0，0），并把各点连起来，如图所示；

（2）画出△ABO先向上平移4个单位，再向右平移2个单位的图形，如图△A′B′O′，

（3）根据A（-3，4），B（-1，-2），
可得出直线AB解析式，y=kx+b，
∴

4=-3k+b -2=-k+b

，
解得：

k=-3 b=-5

，
∴y=-3x-5，
图象与x轴的交点坐标为：（-

5

3

，0），
∴OC=

5

3

，
∴△ABO的面积为：S_△ACO+S_△BCO=

1

2

×

5

3

×4+

1

2

×

5

3

×2=5．

点评：此题主要考查了图形的平移以及三角形面积求法，求出S_△ACO与S_△BCO的底边CO的长是解决问题的关键．