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    【题目】如图，正方形ABCD的边长为5，点A的坐标为（﹣4，0），点B在y轴上，若反比例函数（k≠0）的图象过点C，则该反比例函数的表达式为（　　）

    A. B. C. D.

    【答案】A

    【解析】试题分析：如图，过点C作CE⊥y轴于E，在正方形ABCD中，AB=BC，∠ABC=90°，∴∠ABO+∠CBE=90°，∵∠OAB+∠ABO=90°，∴∠OAB=∠CBE，∵点A的坐标为（﹣4，0），∴OA=4，∵AB=5，∴OB= =3，在△ABO和△BCE中，∵∠OAB=∠CBE，∠AOB=∠BEC，AB=BC，∴△ABO≌△BCE（AAS），∴OA=BE=4，CE=OB=3，∴OE=BE﹣OB=4﹣3=1，∴点C的坐标为（3，1），∵反比例函数（k≠0）的图象过点C，∴k=xy=3×1=3，∴反比例函数的表达式为．故选A．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，∠BAC与∠CBE的平分线相交于点P，BE＝BC，PB与CE交于点H，PG∥AD交BC于F，交AB于G，下列结论：①GA＝GP；②S△PAC：S△PAB＝AC：AB；③BP垂直平分CE；④FP＝FC；其中正确的判断有（　　）

    A. 只有①②B. 只有③④C. 只有①③④D. ①②③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图是抛物线型拱桥,P处有一照明灯,水面OA宽4 m,从O,A两处观测P处,仰角分别为α,β,且tan α=,tan β=,以O为原点,OA所在直线为x轴建立平面直角坐标系.

    (1)求点P的坐标.

    (2)水面上升1 m,水面宽多少?(结果精确到0.1 m.参考数据: ≈1.41)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正方形ABCD的边长为，对角线AC和BD交于点E，点F是BC边上一动点（不与点B，C重合），过点E作EF的垂线交CD于点G，连接FG交EC于点H．设BF＝x，CH＝y，则y与x的函数关系的图象大致是（　　）

    A. B. C. D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋，其进价和售价如下表所示。已知用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同.

    运动鞋价格

    甲

    乙

    进价元/双)

    m

    m-30

    售价(元/双)

    300

    200

    (1)求m的值；

    (2)要使购进的甲，乙两种运动鞋共200双的总利润不少于21700元且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案?

    (3)在(2)的条件下，专卖店决定对甲种运动鞋每双优惠a(60<a<80)元出售，乙种运动鞋价格不变，那么该专卖店要获得最大利润应如何进货?

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了庆祝“五四”青年节，我市某中学举行了书法比赛，赛后随机抽查部分参赛同学成绩（满分为100分），并制作成图表如下

    分数段

    频数

    频率

    60≤x＜70

    30

    0.15

    70≤x＜80

    m

    0.45

    80≤x＜90

    60

    n

    90≤x≤100

    20

    0.1

    请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

    （1）这次随机抽查了　 　名学生；表中的数m＝　 　，n＝　 　；

    （2）请在图中补全频数分布直方图；

    （3）若绘制扇形统计图，分数段60≤x＜70所对应扇形的圆心角的度数是　 　；

    （4）全校共有600名学生参加比赛，估计该校成绩不低于80分的学生有多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，分别以ACBC为底边，向△ABC外部作等腰△ADC和△CEB，点M为AB中点，连接MDME分别与ACBC交于点F和点G．

    求证四边形MFCG是矩形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知射线DE与x轴和y轴分别交于点D（3，0）和点E（0，4）．动点C从点M（5，0）出发，以1个单位长度/秒的速度沿x轴向左作匀速运动，与此同时，动点P从点D出发，也以1个单位长度/秒的速度沿射线DE的方向作匀速运动，设运动时间为t秒，

    （1）请用含t的代数式分别表示出点C与点P的坐标；

    （2）以点C为中心，个单位长度为半径的⊙C与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），连接PA、PB．

    ①当⊙C与射线DE有公共点时，求t的取值范围；

    ②当△PAB为等腰三角形时，求t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在四边形ABCD的边BC的延长线上取一点E，在直线BC的同侧作一个以CE为底的等腰△CEF，且满足∠B+∠F＝180°，则称三角形CEF为四边形ABCD的“伴随三角形”．

    （1）如图1，若△CEF是正方形ABCD的“伴随三角形”：

    ①连接AC，则∠ACF＝　 　；

    ②若CE＝2BC，连接AE交CF于H，求证：H是CF的中点；

    （2）如图2，若△CEF是菱形ABCD的“伴随三角形”，∠B＝60°，M是线段AE的中点，连接DM、FM，猜想并证明DM与FM的位置与数量关系．

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