A
分析:由反比例函数表达式的特点可知,在其图象上的点的横、纵坐标的乘积都等于k,故可先求出k的值,再求出y1,y2,y3的值再进行比较即可.
解答:∵反比例函数的图象经过点(2,-4),
∴k=2×(-4)=-8,
∵A(-4,y1),B(-1,y2),C(2,y3)也在这个函数图象上,
∴-4y1=-8,y1=2;
-y2=-8,y2=4;
2y3=-8,y3=-4.
∴4>2>-4,即y3<y1<y2.
故选A.
点评:此题考查了反比函数图象上点的坐标特征,只要将各点代入解析式即可求出y1,y2,y3的大小关系.