Question

4．已知点A、B、C在同一直线上，AB=8厘米，BC=3AC，那么BC=6或12厘米．

Answer 1

分析 用BC表示出AC，然后分点C在线段AB上和点C在线段BA的延长线上两种情况，根据AB的长度列出方程求解即可．

解答 解：∵BC=3AC，
∴AC=$\frac{1}{3}$BC，
如图1，点C在线段AB上时，BC+$\frac{1}{3}$BC=8，
解得C=6（厘米），
如图2，点C在线段BA的延长线上时，BC-$\frac{1}{3}$BC=8，
解得BC=12（厘米），
综上所述，BC=6或12厘米．
故答案为：6或12．

点评 本题考查了两点间的距离，难点在于分情况讨论，作出图形更形象直观．