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    在△ABC中，O是三角形内一点，∠A＝50°，∠ABO＝28°，∠ACO＝32°，求∠BOC的度数．

    答案：∠BOC＝110°
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，M是AC的中点，P，Q为边BC的三等分点．若BM与AP，AQ分别交于D，E两点，则BD，DE，EM三条线段的长度比等于（　　）
    A、3：2：1B、4：2：1C、5：3：2D、5：2：1

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，在△ABC中，D是AB边上一点，圆O过D、B、C三点，∠DOC=2∠ACD=90°．
    （1）求证：直线AC是圆O的切线；
    （2）如果∠ACB=75°，圆O的半径为2，求BD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    9、在△ABC中，AD是中线，O为AD的中点，直线a过点O，过A、B、C三点分别作直线a的垂线，垂足分别为G、E、F，当直线a绕点O旋转到与AD垂直时（如图1），易证：BE+CF=2AG，
    当直线a绕点O旋转到与AD不垂直时，在图2、图3两种情况下，线段BE、CF、AG又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对图3的猜想给予证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在等边△ABC中，O是三个内角平分线的交点，OD∥AB，OE∥AC，则图中等腰三角形的个数是
    7个
    7个
    ．

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    科目：初中数学 来源：三点一测丛书　九年级数学　上　（江苏版课标本） 江苏版课标本 题型：047

    阅读下面材料，解答提出的问题．

    三角形的三条中线交于一点，这点叫做三角形的重心．三角形的重心与顶点的距离等于它与对边中点距离的两倍．其证明如下：

    如图，在△ABC中，P是三条中线AD、BE、CF的交点，求证：PA＝2PD．

    证明：连结DE，∵AE＝EC，BD＝DC．

    ∴DE是△ABC的中位线．∴DE∥AB，2DE＝AB．

    ∴＝＝．∴PA＝2PD．

    (1)写出上述证明过程中用到的定理或推论；

    (2)如下图，已知P是△ABC的重心，G、Q分别是AP、BP的中点，QH∥BC交PC于点H，连结GH．求证：AC·PQ＝GH·QE．

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