Question

（2002•扬州）已知：点P到直线l的距离为3，以点P为圆心，r为半径画圆，如果圆上有且只有两点到直线L的距离均为2，则半径r的取值范围是（ ）
A．r＞1
B．r＞2
C．2＜r＜2
D．1＜r＜5

Answer 1

【答案】分析：首先要确定所画的圆与直线的位置关系．根据题意可知，圆与直线有两种情况符合题意：当圆与直线l相离时，r＞1即可；当圆与直线l相交时，要求r＜5，所以1＜r＜5．
解答：解：根据题意可知，若使圆上有且只有两点到直线l的距离均为2，
则当圆与直线l相离时，r＞1；
当圆与直线l相交时，r＜5；
所以1＜r＜5．
故选D．
点评：此题主要考查了圆与直线的位置关系．要掌握直线与圆的三种位置关系中各自的特点，并根据特殊的位置关系求出相对应的半径的长度是解题的关键．