Question

对于大于或等于2的自然数m的n次幂进行如下方式的“分裂”：

仿上，5²的“分裂”中最大的数是

 

，若m³的“分裂”中最小数是21，则m=

 

．

Answer 1

分析：观察题中给出的“分裂”得到5²“分裂”为5个从1开始的连续奇数，即1+3+5+7+9，得到最大的数为9；m³“分裂”为m个连续奇数，由于最小数是21，然后依次相加得到21+23=44，44+25=69，69+27=96，96+29=125，即有125=5³，所以m=5．

解答：解：，所以5²的“分裂”中最大的数为9；
m³的“分裂”中最小数是21，则接下的数为23、25、…，
∵21+23=44，44+25=69，69+27=96，96+29=125，
而125=5³，
∴m=5．
故答案为9，5．

点评：本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．