因式分解:252-92．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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因式分解：25（m+n-3）²-9（3m-2n）²．

考点：因式分解-运用公式法

专题：

分析：利用平方差公式直接分解因式得出即可．

解答：解：原式=[5（m+n-3）]²-[3（3m-2n）]²
=[5（m+n-3）+3（3m-2n）][5（m+n-3）-3（3m-2n）]
=（14m-n-15）（11n-4m-15）．

点评：此题主要考查了公式法分解因式，正确记忆公式是解题关键．

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如图，已知AB=AC，AE=AF，则图中全等三角形共有（　　）对．

A、1对

B、2对

C、3对

D、4对

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已知k＜0，当k取何整数值时，

k+1

值为整数．

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开业庆典，在甲建筑物上从A点到E点持一宣传条幅（如图），在乙建筑物的顶部D点测得条幅顶端A点的仰角为45°，测得条幅底端E点的俯角为30°，甲乙两建筑物之间的水平距离BC为40米，这条宣传条幅AE的长（精确到0.01米）．

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如图，二次函数y=ax²-

x+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，已知点A（-1，0），点C（0，-2）．
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）试探究△ABC的外接圆的圆心位置，并求出圆心坐标；
（3）此抛物线上是否存在点P，使得以P、A、C、B为顶点的四边形为梯形？若存在，请写出所有符合条件的P点坐标；若不存在，请说明理由；
（4）若点M是线段BC下方的抛物线上的一个动点，求△MBC面积的最大值以及此时点M的坐标．

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如图，抛物线y=-x²+bx+c交x轴于点A，交y轴于点B，已知经过点A，B的直线的表达式为y=x+3．
（1）求抛物线的函数表达式及其顶点C的坐标；
（2）如图①，点P（m，0）是线段AO上的一个动点，其中-3＜m＜0，作直线DP⊥x轴，交直线AB于D，交抛物线于E，作EF∥x轴，交直线AB于点F，四边形DEFG为矩形．设矩形DEFG的周长为L，写出L与m的函数关系式，并求m为何值时周长L最大；
（3）如图②，在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使点A，B，Q构成的三角形是以AB为腰的等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．