如图.AB是⊙O的切线.B为切点.AO与⊙O交于点C.若∠BAO=30°.则∠OCB的度数为( )A．30°B．60°C．50°D．40° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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18．

如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AO与⊙O交于点C，若∠BAO=30°，则∠OCB的度数为（　　）

A．

30°

B．

60°

C．

50°

D．

40°

分析根据切线性质得出∠OBA=90°，求出∠O=60°，证出△OBC是等边三角形，即可得出结果．

解答解：∵AB是⊙O的切线，B为切点，
∴∠OBA=90°，
∵∠BAO=30°，
∴∠O=60°，
∵OB=OC，
∴△OBC是等边三角形，
∴∠OCB=60°，
故选：B．

点评本题考查了切线的性质、等边三角形的判定与性质；熟练掌握切线的性质，证明三角形是等边三角形是解决问题的关键．

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D．

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