Question

如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠BEF与∠EFC相等吗？为什么？

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：

分析：延长BE交直线CD于G，根据两直线平行，内错角相等可得∠1=∠3，从而得到∠2=∠3，再根据同位角相等，两直线平行可得BG∥CF，然后根据两直线平行，内错角相等可得∠BEF=∠EFC．

解答：解：∠BEF=∠EFC．
理由如下：如图，延长BE交直线CD于G，
∵AB∥CD，
∴∠1=∠3，
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠3，
∴BG∥CF，
∴∠BEF=∠EFC．

点评：本题考查了平行线的判定与性质，熟记性质与判定方法是解题的关键，难点在于作辅助线．