Question

计算下列各式，并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式．
（1）（a²b^-3）^-2?（a^-2b³）²
（2）（x⁵y²z^-3）^-2
（3）a^-2b²•（-2a²b^-2）^-2÷（a^-4b²）
（4）．

Answer 1

解：（1）原式=a^-4 b⁶•a^-4 b⁶
=a^-8 b¹²
=；

（2）原式=x^-10 y^-4 z ⁶
=；

（3）原式=a^-2 b²•a ^-4b⁴•a⁴b^-2
=a^-2 b⁴
=；

（4）原式=（ab^-4 c）3
=．
分析：（1）首先利用积的乘方以及幂的乘方法则计算，然后利用同底数的幂的乘法法则计算，最后根据负指数次幂的意义化成正指数次幂即可；
（2）首先利用积的乘方以及幂的乘方法则计算，然后根据负指数次幂的意义化成正指数次幂即可；
（3）首先利用积的乘方以及幂的乘方法则计算，然后利用同底数的幂的乘法法则计算，最后根据负指数次幂的意义化成正指数次幂即可；
（4）逆用同底数的幂的乘法法则，然后利用幂的乘方法则计算即可．
点评：本题考查同底数幂的除法，负整数指数幂，积的乘方等多个运算性质，需同学们熟练掌握．