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    （1997•陕西）如图，圆内接正六边形ABCDEF中，AC，BF相交于点O，则S△ABO：S△AFO=
    1：2
    1：2
    ．
    分析：先根据正六边形的性质判断出∠1=∠2=∠3=30°，∠CAF=90°，再求出△ABO与△AOF的高之比即可．
    解答：解：∵六边形ABCDEF是正六边形，
    ∴
    AB
    =
    BC
    =
    AF
    =
    EF
    =
    DE
    =
    CD
    ，
    ∴∠1=∠2=∠3=30°，∠CAF=90°，
    ∴AO=BO，在Rt△AOF中，AO=
    1
    2
    OF，
    ∴BO=
    1
    2
    OF，
    ∵△ABO和△AOF等高，底边BO：FO=1：2，
    即S△ABO：S△AFO=1：2．
    故答案为：1：2．
    点评：本题考查了正六边形及等腰三角形的性质、圆周角定理，综合性较强，但难度适中．
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    13
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