Question

8．下列4个分式：①$\frac{a+3}{{a}^{2}+3}$，②$\frac{x-y}{{x}^{2}-{y}^{2}}$，③$\frac{m}{2{m}^{2}n}$，④$\frac{2}{m+1}$中，最简分式有（　　）

• A． ①④
• B． ①②
• C． ①③
• D． ②④

Answer 1

分析 根据确定最简分式的标准即分子，分母中不含有公因式，不能再约分，即可得出答案．

解答 解：①$\frac{a+3}{{a}^{2}+3}$是最简分式；
②$\frac{x-y}{{x}^{2}-{y}^{2}}$=$\frac{1}{x+y}$，不是最简分式；
③$\frac{m}{2{m}^{2}n}$=$\frac{1}{2mn}$，不是最简分式；
④$\frac{2}{m+1}$是最简分式；
最简分式有①④；
故选A．

点评 此题考查了最简分式的定义：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫最简分式，最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．