A. | a(x1-x2)=d | B. | a(x2-x1)=d | C. | a(x1-x2)2=d | D. | a(x1+x2)2=d |
分析 首先根据一次函数y2=dx+e(d≠0)的图象经过点(x1,0),可得y2=d(x-x1),y=y1+y2=ax2+(d-ax2-ax1)x+ax1x2-dx1;然后根据函数y=y1+y2的图象与x轴仅有一个交点,可得函数y=y1+y2与x轴的交点为(x1,0),再结合对称轴公式求解.
解答 解:∵一次函数y2=dx+e(d≠0)的图象经过点(x1,0),
∴dx1+e=0,
∴y2=d(x-x1),
∴y=y1+y2=a(x-x1)(x-x2)+d(x-x1)
=ax2-axx2-ax1x+ax1x2+dx-dx1
=ax2+(d-ax2-ax1)x+ax1x2-dx1
∵当x=x1时,y1=0,y2=0,
∴当x=x1时,y=y1+y2=0,
∵y=ax2+(d-ax2-ax1)x+ax1x2-dx1与x轴仅有一个交点,
∴y=y1+y2的图象与x轴的交点为(x1,0)
∴$-\frac{d-a{x}_{2}-a{x}_{1}}{2a}$=x1,
化简得:a(x2-x1)=d
故选:B.
点评 此题主要考查了抛物线与x轴的交点问题,以及曲线上点的坐标与方程的关系,要熟练掌握,解答此题的关键是判断出:函数y=y1+y2与x轴的交点为(x1,0).
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A. | 射线(不含端点) | B. | 线段(不含端点) | C. | 直线 | D. | 抛物线的一部分 |
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A. | $\frac{5}{6}$ | B. | $\frac{2}{3}$ | C. | $\frac{1}{2}$ | D. | $\frac{3}{4}$ |
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