Question

4．已知数轴上三点A、O、B对应的数分别为-5、0、1，点M为数轴上任意一点，其对应的数为x．

请回答问题：
（1）A、B两点间的距离是6，若点M到点A、点B的距离相等，那么x的值是-2；
（2）若点A先沿着数轴向右移动6个单位长度，再向左移动4个单位长度后所对应的数字是-3；
（3）当x为何值时，点M到点A、点B的距离之和是8．

Answer 1

分析 （1）根据三点A，O，B对应的数，得出BA的中点为：x=（-5+1）÷2进而求出即可；
（2）点A先沿着数轴向右移动6个单位长度，再向左移动4个单位长度后所对应的数字是-3；
（3）根据题意得方程，即可得到结论．

解答 解：（1）∵A，O，B对应的数分别为-5，0，1，点M到点A，点B的距离相等，
∴AB=6，x的值是-2．
故答案为：6，-2；

（2）点A先沿着数轴向右移动6个单位长度，再向左移动4个单位长度后所对应的数字是-3，
故答案为：-3；
     
（3）根据题意得：|x-（-5）|+|x-1|=8，
解得：x=-6或2；  
∴当x为=-6或2时，点M到点A、点B的距离之和是8．

点评 此题主要考查了数轴的应用以及一元一次方程的应用，掌握数轴上两点间距离公式是关键．