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11.已知关于x的多项式2x3+5x2-x+b有一个因式为x+2,求b的值.

分析 由于x的多项式2x3+5x2-x+b分解因式后有一个因式是x+2,所以当x=-2时多项式的值为0,由此得到关于b的方程,解方程即可求出b的值.

解答 解:∵x的多项式2x3+5x2-x+b分解因式后有一个因式是x+2,
 当x=-2时多项式的值为0,
即16+20-2+b=0,
解得:b=-34.
即b的值是-34.

点评 本题考查了因式分解的意义,解答本题的关键是仔细审题,得出当x=-2时,多项式的值为0,有一定技巧.

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