Question

阅读下列材料：当抛物线的解析式中含有字母系数时，随着系数中字母取值的不同，抛物线的顶点坐标也将发生变化．例如，由抛物线y=x²-2ax+a²+a-3，得到y=（x-a）²+a-3，抛物线的顶点坐标为（a，a-3），即无论a取任何实数，该抛物线顶点的纵坐标y和坐标x都满足关系式y=x-3．请根据以上的方法，确定抛物线y=x²+4bx+b顶点的纵坐标y和横坐标x都满足的关系式为    ．

Answer 1

【答案】分析：根据已知的叙述，即是把抛物线化为顶点式的形式，确定顶点坐标，根据横纵坐标的关系即可得到．
解答：解：y=x²+4bx+b，
=x²+4bx+4b²-4b²+b，
=（x+2b）²-4b²+b，
因而抛物线的顶点坐标是：（-2b，-4b²+b），
则-4b²+b=-（-2b）²-，则顶点的纵坐标y和横坐标x都满足的关系式为y=-x²-x．
点评：本题主要是训练学生的读题，自学能力，正确题目中的已知条件是解决本题的关键．