Question

7．如图，△ABC中，点D，E分别是AB、AC的中点，下列结论不正确的是（　　）

• A． BC=2DE
• B． △ADE∽△ABC
• C． $\frac{AD}{AE}$=$\frac{AB}{AC}$
• D． S_△ABC=2S_△ADE

Answer 1

分析 根据三角形的中位线定理得出DE是△ABC的中位线，再由中位线的性质得出△ADE∽△ABC，进而可得出结论．

解答 解：∵在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，
∴DE∥BC，DE=$\frac{1}{2}$BC，
∴BC=2DE，
故A正确；
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，故B正确；
∴$\frac{AE}{AE}$=$\frac{AB}{AC}$，故C正确；
∵DE是△ABC的中位线，
∴AD：BC=1：2，
∴S_△ABC=4S_△ADE
故D错误．
故选D．

点评 本题考查的是相似三角形的判定与性质及三角形的中位线定理，熟记以上知识是解答此题的关键．