Question

解方程（组）
（1）

3x

x-1

-

2

1-x

=1   
（2）

3x-2y=5 x+3y=9

．

Answer 1

分析：（1）方程两边都乘（x-1），把分式方程化为整式方程，求解后代入最简公分母检验即可；
（2）由第二个方程得到x=9-3y，然后利用代入消元法求解即可．

解答：解：（1）方程两边都乘（x-1）得，3x-2=x-1，
解得x=-

3

2

，
当x=-

3

2

时，x-1≠0，
所以原分式方程的解是x=-

3

2

；

（2）

3x-2y=5① x+3y=9②

，
由②得，x=9-3y③，
③代入①得，3（9-3y）-2y=5，
解得y=2，
把y=2代入③得，x=9-3×2=3，
所以方程组的解是

x=3 y=2

．

点评：（1）考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，解分式方程一定注意要验根；
（2）考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．