【题目】已知点A（a，0）和B（0，b）满足（a-4）2+|b-6|=0，分别过点A、B作x轴、y轴的垂线交于点C，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O-B-C-A-O的路线移动
（1）写出A、B、C三点的坐标；
（2）当点P移动了6秒时，直接写出点P的坐标；
（3）连结（2）中B、P两点，将线段BP向下平移h个单位（h＞0），得到BP，若BP将四边形OACB的面积分成相等的两部分，求h的值．
【答案】（1）A（4，0），B（0，6），C（4，6）；（2）P（4，4）；（3）h的值为2．
【解析】
（1）根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后写出点A、B的坐标，再根据矩形的性质写出点C的坐标；
（2）求出点P运动的路程，然后确定出点P在AC边上并求出AP的值，再写出点P的坐标即可；
（3）根据平移的性质和矩形的性质表示出BB′、CP′然后根据面积公式列出方程求解即可．
解：（1）由非负数的性质得，a-4=0，b-6=0，
解得a=4，b=6，
所以，A（4，0），B（0，6），C（4，6）；
（2）点P运动的路程=2×6=12，
所以，点P在边AC上，
AP=6+4+6-12=4，
P点的位置如图：P（4，4）；
（3）如图：∵PP′=BB′=h，
∴CP′=h+2，
∵B′P′将四边形OACB的面积分成相等的两部分，
∴
（h+h+2）4=×4×6，
解得h=2．
答：h的值为2．
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【题目】为给人们的生活带来方便，2017年兴化市准备在部分城区实施公共自行车免费服务．图1是公共自行车的实物图，图2是公共自行车的车架示意图，点A、D、C、E在同一条直线上，CD=35cm，DF=24cm，AF=30cm，FD⊥AE于点D，座杆CE=15cm，且∠EAB=75°．
（1）求AD的长；
（2）求点E到AB的距离（结果保留整数）．
（参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）
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【题目】某中学为促进课堂教学，提高教学质量，对本校七年级学生进行了一次“你最喜欢的课堂教学 方式”的问卷调查．根据收回的问卷，学校绘制了“频率分布表”和“频数分布条形图”．请你根据图表中提供 的信息，解答下列问题：
代 号 | 教学方式 | 最喜欢频 数 | 频 率 |
1 | 老师讲，学生听 | 20 | 0.10 |
2 | 老师提出问题，学生探索思考 | 100 | |
3 | 学生自行阅读教材，独立思考 | 30 | 0.15 |
4 | 分组讨论，解决问题 | 0.25 |
（1）补全“频率分布表”；
（2）在“频数分布条形图”中，将代号为4的部分补充完整；
（3）你最喜欢以上哪种教学方式或另外的教学方式，请提出你的建议，并简要说理由．
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【题目】小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况（如图所示）．
（1）图象表示了哪两个变量的关系？
（2）10时，他离家多远？
（3）他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？
（4）他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？
（5）他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少？
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【题目】在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为（2a+6，a-3）
（1）当点P的纵坐标为-4，求a的值；
（2）若点P在y轴上，求点P的坐标；
（3）若点P在第四象限，求a的取值范围．
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【题目】如图①，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4．将△AOB沿x轴依次以点A、B、O为旋转中心顺时针旋转，分别得到图②、图③、…，则旋转得到的图⑧的直角顶点的坐标为_______.
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【题目】如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，直线DC与AB的延长线相交于点P，CE平分∠ACB，交AB于点E．
（1）求证：AC平分∠DAB；
（2）求证：△PCE是等腰三角形.
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【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，AB=12，AD平分∠BAC，点PQ分别是AB、AD边上的动点，则BQ+QP的最小值是（ ）
A.4B.5C.6D.7
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【题目】在“五一”期间，某公司组织318名员工到雷山西江千户苗寨旅游，旅行社承诺每辆车安排有一名随团导游，并为此次旅行安排8名导游，现打算同时租甲、乙两种客车，其中甲种客车每辆载客45人，乙种客车每辆载客30人．
（1）请帮助旅行社设计租车方案．
（2）若甲种客车租金为800元/辆，乙种客车租金为600元/辆，旅行社按哪种方案租车最省钱？此时租金是多少？
（3）旅行前，旅行社的一名导游由于有特殊情况，旅行社只能安排7名导游随团导游，为保证所租的每辆车安排有一名导游，租车方案调整为：同时租65座、45座和30座的大小三种客车，出发时，所租的三种客车的座位恰好坐满，请问旅行社的租车方案如何安排？
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