如图.PA是⊙O的切线.切点为A.∠APO=36°.则∠AOP的度数为度．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，PA是⊙O的切线，切点为A，∠APO=36°，则∠AOP的度数为______度．

∵PA是⊙O的切线，切点为A，
∴OA⊥PA，∠OAP=90°．
又∠APO=36°，
∴∠AOP=180°-90°-36°=54°．

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如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别为A、B若直径AC=12cm，∠P=60°，求弦AB的长．

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已知：△ABC是边长为4的等边三角形，点O在边AB上，⊙O过点B且分别与边AB，BC相交于点D，E，EF⊥AC，垂足为F．
（1）求证：直线EF是⊙O的切线；
（2）当直线DF与⊙O相切时，求⊙O的半径．

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如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PBC为割线，∠APC的平分线PF交AC于点F，交AB于

点E．
（1）求证：AE=AF；
（2）若PB：PA=1：2，M是

上的点，AM交BC于D，且PD=DC，试确定M点在BC上的位置，并证明你的结论．

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如图i，半圆O为△ABC的外接半圆，AC为直径，D为劣弧

上的一动点，P在CB的延长线上，且有∠BAP=∠BDA．
（1）求证：AP是半圆O的切线；
（2）当其它条件不变时，问添加一个什么条件后，有BD²=BE•BC成立？说明理由；
（3）如图ii，在满足（2）问的前提下，若OD⊥BC

与H，BE=2，EC=4，连接PD，请探究四边形ABDO是什么特殊的四边形，并求tan∠DPC的值．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，AB为⊙O的直径，P为AB延长线上的一个动点，过点P作⊙O的切线，设切点为C．
（1）当点P在AB延长线上的位置如图（1）所示时，连接AC，作∠APC的平分线，交AC于点D，请你测量出∠CDP的度数；
（2）当点P的位置发生改变时（如图（2）），由以上的过程形成的角∠CDP的度数是否发生变化？请对你的猜想加以证明．