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    9．已知直线y=（m-1）x+1-3m，试确定m的值，使得：
    （1）直线经过原点；
    （2）直线与y轴交于（0，2）

    分析 （1）根据题意，把（0，0）代入解析式即可求得；
    （2）根据题意，把（0，2）代入解析式即可求得．

    解答 解：（1）∵直线经过原点，
    ∴1-3m=0，解得m=$\frac{1}{3}$，
    ∴当m=$\frac{1}{3}$时，直线经过原点；
    （2）∵直线与y轴交于（0，2），
    ∴2=1-3m，解得m=-$\frac{1}{3}$，
    ∴当m=-$\frac{1}{3}$时，直线与y轴交于（0，2）．

    点评 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，点的坐标符合解析式是解题的关键．

    练习册系列答案
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    17．先化简，再求值：$（{\frac{1}{a-b}+\frac{1}{b+a}}）$÷$\frac{ab}{a+b}$．其中a=$\sqrt{2}$+1，b=1-$\sqrt{2}$．

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    4．如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠A=30°，BC=2，则⊙O的半径为（　　）
    A．1B．2C．$\sqrt{3}$D．4

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    1．如图，在?ABCD中，已知AB=a，BC=b，∠ABC=α
    （1）连接AC，当a=4，b=6，α=60°，求AC的值；
    （2）α为锐角，
    ①连接AC，求证：AC2＜a2+b2；
    ②连接BD，求证：BD2＞a2+b2；
    （3）连接AC，BD，求证：AC2+BD2=2a2+2b2．

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    18．（1）抛物线C1：y=（x+1）2-2绕坐标原点O旋转180°得抛物线C2，即：C1，C2关于坐标原点中心对称，则C2的解析式是：y=-（x-1）2+2；
    （2）若两抛物线关于坐标原点中心对称，且一条抛物线的顶点在另一条抛物线上，我们称这两条抛物线为“共轭抛物线”
    ①（1）中的C1，C2是否为“共轭抛物线”？
    ②抛物线M：y=x2+bx+c的顶点坐标是（m，n），若抛物线M与它关于原点中心对称的图形是“共轭抛物线”，求n与m的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB于点D．点P从点D出发，沿线段DC向点C运动，点Q从点C出发，沿线段CA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到C时，两点都停止．设运动时间为t秒．
    （1）求线段CD的长；
    （2）设△CPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并确定在运动过程中是否存在某一时刻t，使得S△CPQ：S△ABC=9：100？若存在，求出t的值；若不存在，则说明理由．
    （3）是否存在某一时刻t，使得△CPQ为等腰三角形？若存在，求出所有满足条件的t的值；若不存在，则说明理由．

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