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观察下列各式,2
2
3
=
2+
2
3
3
3
8
=
3+
3
8
,…请你将发现的规律用含自然数n(n≥2)的式子表示为
 
分析:根据已知条件可知,根号外数字与根号内第一个加数相等,根号内分子也与这个数相等,分母是这个数的平方减1,即可得出答案.
解答:解:∵根据已知条件可知,根号外数字与根号内第一个加数相等,根号内分子也与这个数相等,分母是这个数的平方减1,
∴用含自然数n(n≥2)的式子表示为:n
n
n2-1
=
n+
n
n2-1
点评:此题主要考查了数字的变化规律,得出根号内外的变化是解决问题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

观察下列各式,2
2
3
=
2+
2
3
,3
3
8
=
3+
3
8
4
4
15
=
 
,请你将发现的规律用含自然数n(n≥2)的式子表示为
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

观察下列各式:
2
2
3
=2
2
3
3
3
8
=3
3
8
4
4
15
=4
4
15

(1)找出规律,再继续写出下面的两个等式.
(2)用含字母n的式子表示以上各式的特点.

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科目:初中数学 来源: 题型:

先观察下列各式,
2
2
3
=2
2
3
3
3
8
=3
3
8
4
4
15
=4
4
15
,则第6个式子为
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

观察下列各式:2
2
3
=
2+
2
3
3
3
8
=
3+
3
8
4
4
15
=
4+
4
15
,针对上述各式反映的规律,写出用n(n为自然数,且n≥2)表示的等式
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

观察下列各式:
2
2
3
=2
2
3
3
3
8
=3
3
8
4
4
15
=4
4
15

(1)找出规律,再继续写出下面的两个等式:
5
5
24
=5
5
24
5
5
24
=5
5
24
6
6
35
=
6
35
6
6
35
=
6
35

(2)用含字母n(n≥2的整数)的等式表示以上的规律.

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