【题目】若∠1与∠2是对顶角,∠3与∠2互余,且∠3=40°,那么∠1=_____.
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【题目】我们规定:三角形任意两边的“极化值”等于第三边上的中线和这边一半的平方差.如图1,在△ABC中,AO是BC边上的中线,AB与AC的“极化值”就等于AO2﹣BO2的值,可记为AB△AC=AO2﹣BO2.
(1)在图1中,若∠BAC=90°,AB=8,AC=6,AO是BC边上的中线,则AB△AC= ,OC△OA= ;
(2)如图2,在△ABC中,AB=AC=4,∠BAC=120°,求AB△AC、BA△BC的值;
(3)如图3,在△ABC中,AB=AC,AO是BC边上的中线,点N在AO上,且ON=AO.已知AB△AC=14,BN△BA=10,求△ABC的面积.
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【题目】如图所示,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为A(a,0),B(b,0),且a,
b满足 |a+2|+=0,点C的坐标为(0,3).
(1)求a,b的值及S三角形ABC;
(2)若点M在x轴上,且S三角形ACM=S三角形ABC,试求点M的坐标.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,点P在⊙O上,PB与CD交于点F,∠PBC=∠C.
(1)求证:CB∥PD;
(2)若∠PBC=22.5°,⊙O的半径R=2,求劣弧AC的长度.
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【题目】对于平面直角坐标系中的任意两点, ,我们把叫做、两点间的“转角距离”,记作.
(1)令,O为坐标原点,则= ;
(2)已知O为坐标原点,动点满足,请写出x与y之间满足的关系式,并在所给的直角坐标系中,画出所有符合条件的点P所组成的图形;
(3)设是一个定点, 是直线上的动点,我们把的最小值叫做到直线的“转角距离”.若到直线的“转角距离”为10,求a的值.
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【题目】庆祝中华人民共和国成立70周年阅兵式于2019年10月1日在天安门广场隆重举行,此次阅兵约9万人参与演练及现场保障工作,将数据9万用科学记数法表示为( )
A.9×103B.9×104C.9×105D.9×106
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