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已知线段AB=2,P在线段AB上,且PA是PB和AB的比例中项,那么PA的长为
1+
5
1+
5
分析:首先设PA=x,由线段AB=2,可求得PB的值,又由PA是PB和AB的比例中项,列方程即可求得PA的长.
解答:解:设PA=x,则PB=2-x,
∵PA是PB和AB的比例中项,
∴PA2=PB•AB,
即x2=(2-x)•2,
解得:x=-1±
5

∵PA>0,
∴PA=1+
5

故答案为:1+
5
点评:此题考查了比例中项的定义.题目难度不大,注意方程思想的应用是解题的关键.
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12
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