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【题目】阳光市场某个体商户购进某种电子产品,每个进价是50.调查发现,当售价是80元时,平均一周可卖出160个,而当售价每降低2元时,平均一周可多卖出20.若设每个电子产品降价x元,

(1)根据题意,填表:

进价(元)

售价(元)

每件利润(元)

销量(个)

一周总利润(元)

降价前

50

80

30

160

降价后

50

(2)若商户计划每周盈利5200元,且尽量减少库存,则应降价多少元?

【答案】(1)见解析;(2)每个电子产品应降价10

【解析】

(1)根据题意,可得降价后售价是(80-x)元,每件利润是(80-50-x)=(30-x)元,销量为(160+20)个,总利润为销量×每个的利润

(2)计划每周盈利5200列出方程,解方程即可求解.

(1)

进价(元)

售价(元)

每件利润

(元)

销量(个)

总利润(元)

降价前

降价后

80-x

30-x

(2)

解得(不合题意舍去).

答:每个电子产品应降价10

练习册系列答案
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【题目】为判断命题有三条边相等且一组对角相等的四边形是菱形的真假,数学课上,老师给出菱形ABCD如图1,并作出了一个四边形ABCD.具体作图过程如下:

如图2,在菱形ABCD中,

①连接BD,以点B为圆心,以BD的长为半径作圆弧,交CD于点P

②分别以BD为圆心,以BCPC的长为半径作圆弧,两弧交于点C

③连接BCDC,得四边形ABCD

依据上述作图过程,解决以下问题:

1)求证:∠A=∠CADBC

2)根据作图过程和(1)中的结论,说明命题有三条边相等且有一组对顶角相等的四边形是菱形   命题.(填写

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【题目】操场上有三根测杆ABMNXYMNXY,其中测杆AB在太阳光下某一时刻的影子为BC(如图中粗线).

(1)画出测杆MN在同一时刻的影子NP(用粗线表示),并简述画法;

(2)若在同一时刻测杆XY的影子的顶端恰好落在点B处,画出测杆XY所在的位置(用实线表示),并简述画法.

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【题目】如果一个整数,将其末三位截去,这个末三位数与余下的数的7倍的差能被19整除,则这个数能被19整除,否则不能被19整除,能被19整除的我们称之为灵异数

46379,由能被19整除,能被19整除,是灵异数

请用上述规则判断524789115是否为灵异数

有一个首位数字是1的五位正整数,它的个位数字不为0且是千位数字的2倍,十位和百位上的数字之和为8,若这个数恰好是灵异数,请求出这个数.

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【题目】阅读材料,解答问题.

材料:“小聪设计的一个电子游戏是:一电子跳蚤从这P1(39)开始,按点的横坐标依次增加1的规律,在抛物线yx2上向右跳动,得到点P2P3P4P5(如图1所示).过P1P2P3别作P1H1P2H2P3H3垂直于x轴,垂足为H1H2H3,则SP1P2P3S梯形P1H1H3P3S梯形P1H1H2P2S梯形P2H2H3P3(9+1)×2(9+4)×1(4+1)×1,即△P1P2P3的面积为1.”

问题:

(1)求四边形P1P2P3P4P2P3P4P5的面积(要求:写出其中一个四边形面积的求解过程,另一个直接写出答案)

(2)猜想四边形Pn1PnPn+1Pn+2的面积,并说明理由(利用图2)

(3)若将抛物线yx2改为抛物线yx2+bx+c,其它条件不变,猜想四边形Pn1PnPn+1Pn+2的面积(直接写出答案)

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【题目】某文具店购进一批纪念册,每本进价为20元,出于营销考虑,要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元,在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y(本)与每本纪念册的售价x(元)之间满足一次函数关系:当销售单价为22元时,销售量为36本;当销售单价为24元时,销售量为32本.

(1)求出y与x的函数关系式;

(2)当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时,每本纪念册的销售单价是多少元?

(3)设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元,将该纪念册销售单价定为多少元时,才能使文具店销售该纪念册所获利润最大?最大利润是多少?

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【题目】如图,⊙OABC的外接圆,O点在BC边上,∠BAC的平分线交⊙O于点D,连接BDCD,过点DBC的平行线,与AB的延长线相交于点P

1)求证:PD是⊙O的切线;

2)求证:PBD∽△DCA

3)当AB=6AC=8时,求线段PB的长.

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【题目】在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,OAx轴的负半轴上,OCy轴的正半轴上.

如图1,将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转得到矩形,当点A的对应点落在BC边上时,求点的坐标;

如图,将矩形OABC绕点O顺时针方向旋得到矩形,当点B的对应点落在轴的正半轴上时,求点的坐标;

,如图3,设边BC交于点E,若,请直接写出的值.

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【题目】如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点在第一象限,且过点(0,1)和(﹣1,0),下列结论:①ab<0,b2>4,0<a+b+c<2,0<b<1,⑤当x>﹣1时,y>0.其中正确结论的个数是(  )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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