Question

12．若a=2017°，b=2015×2017-2016²，c=（-$\frac{2}{3}$）²⁰¹⁶×（$\frac{3}{2}$）²⁰¹⁷，则下列a，b，c的大小关系正确的是（　　）

• A． a＜b＜c
• B． a＜c＜b
• C． b＜a＜c
• D． c＜b＜a

Answer 1

分析 各式利用零指数幂、幂的乘方与积的乘方，平方差公式计算得到结果，比较大小即可．

解答 解：a=2017°=1，
b=2015×2017-2016²=（2016-1）（2016+1）-2016²=2016²-1+2016²=-1，
c=（-$\frac{2}{3}$）²⁰¹⁶×（$\frac{3}{2}$）²⁰¹⁷=（-$\frac{2}{3}$×$\frac{3}{2}$）²⁰¹⁶×$\frac{3}{2}$=$\frac{3}{2}$，
则b＜a＜c，
故选C

点评 此题考查了平方差公式，幂的乘方与积的乘方，以及零指数幂，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键．