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如图,已知∠A=∠D,∠ABC=∠DCB,求证:AC=DB.
考点:全等三角形的判定与性质
专题:证明题
分析:根据全等三角形的判定方法可证明△ABC≌△DCB,由全等三角形的性质即可得到AC=DB.
解答:证明:在△ABC和△DCB中,
∠A=∠D
∠ABC=∠DCB
BC=CB

∴△ABC≌△DCB(AAS),
∴AC=DB.
点评:本题考查了全等三角形的判定与性质,证明线段相等的问题常见的思路是转化为证明三角形全等.
练习册系列答案
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在△ABC中,AB=AC=10,∠A=120°,求这个三角形的周长.

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如图,在菱形ABCD中,∠ABC=120°,E是AB边上的中点,P是AC边上一动点,PB+PE的最小值是
3
,求AB的值.

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如图,小强到青云莲花超市买东西.

问小强买了水桶和拖把个多少?

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不等式
2y-1
3
-
5y+1
2
<1,并把它的解集在数轴上表示出来.

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先化简,再求值:
(1)已知x2+x=10,求(2x-1)2-(3x+1)(x-2)-1的值;
(2)已知x2-x-6=0,求x(x-1)2-x2(x-1)+10的值.

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菱形与正方形的形状有差异,我们将菱形与正方形的接近程度记为“接近度”.设菱形相邻的两个内角的度数分别为m°和n°,将菱形与正方形的“接近度”定义为|m-n|.在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+
3
bx+c(b<0)交y轴于点A(与原点O不同),以AO为边作菱形OAPQ.
(1)当c=-
3
b时,抛物线上是否存在点P,使菱形OAPQ与正方形的“接近度”为0,请说明理由.
(2)当c>0时,对于任意的b,抛物线y=x2+
3
bx+c上是否存在点P,满足菱形OAPQ与正方形的“接近度”为60?若存在,请求出所有满足条件的b与c的关系式;若不存在,请说明理由.

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计算:(-8)2004•(-0.125)2003=
 
;22005-22004=
 

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2-2=
 
;(π-3.14)0=
 

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