Question

如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，则∠ABC=

 

度．

Answer 1

考点：平行线的性质

专题：

分析：根据邻补角的定义求出∠BDC，再根据两直线平行，内错角相等可得∠ABD=∠BDC，然后根据角平分线的定义可得∠ABC=2∠ABD．

解答：解：∵∠CDE=150°，
∴∠BDC=180°-∠CDE=180°-150°=30°，
∵AB∥CD，
∴∠ABD=∠BDC=30°，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABC=2∠ABD=2×30°=60°．
故答案为：60．

点评：本题考查了平行线的性质，邻补角的定义，角平分线的定义，熟记性质与概念并准确识图是解题的关键．