Question

【题目】如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．

（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为5的等腰直角三角形；

（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、、 ；

（3）如图3，点A、B、C是小正方形的顶点，求∠ABC的度数．

Answer 1

【答案】（1）图形见解析（2）图形见解析（3）45°

【解析】

试题分析：（1）由正方形的面积为5，可知：正方形的变长为，1×2的长方形方格的对角线长是，从而作出面积为5的正方形；

（2）根据勾股定理可知：以3，4，5为三边所构成的三角形为直角三角形，故以3和4为两直角边作直角三角形即可；

（3）根据1×2的对角线为，3×2的对角线为，可作出变长为2，，的三角形．

试题解析：（1）如图（任意沿对角线分开即可）；

（2）如图2；

（3）如图3，连接AC，CD，则AD=BD=CD=，∴∠ACB=90°，由勾股定理得：AC=BC=，

∴∠ABC=∠BAC=45°．