【题目】请根据图中提供的暖瓶和水杯的售价信息，回答下列问题：
（1）一个暖瓶与一个水杯的售价分别是多少元？
（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，在新年期间，两家商场都在搞促销活动．甲商场规定：这两种商品都打8.5折；乙商场规定：两种商品都不打折，但买一个暖瓶赠送一个水杯．若某单位想要买4个暖瓶和16个水杯，请问这个单位选择哪家商场购买更合算，并说明理由．
【答案】（1）一个暖瓶的售价是30元，一个水杯的售价是8元；（2）这个单位在甲商场购买更算．
【解析】
（1）根据“暖瓶+水杯=38元”和“2个暖瓶的价格+3个水杯的价格=84元”这两个关系式,设暖瓶为x元,用x将水杯的售价表示出来,然后列出一元一次方程求解即可.
（2）根据售价×折扣=实际售价,分别计算两个方案各自的售价,然后对比判断即可解决.
（1）设一个暖瓶售价
元,则一个水杯售价是
元．
依题意得：
,
解得：
．
38-30=8(元)．
因此,一个暖瓶的售价是30元,一个水杯的售价是8元．
（2）这个单位在甲商场购买更算．
理由：在甲商场购买所需费用为：
(元)；
在乙商场购买所需费用为：
(元)；
因为210.8＜216,
所以这个单位在甲商场购买更算．
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【题目】周末，七（1）班的小明等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话，试根据对话中的信息，解答下列问题：
儿子：爸爸，成人门票是每张20元；学生门票是五折优惠；
团体票（16人及16人以上），按成人票的六折优惠．
爸爸：我们成人、学生一共12人，共需200元．
（1）设小明他们一共去了学生
人，则成人购买门票的总费用为： 元；（用含的代数式表示）
（2）七（1）班小明他们一共去了几个成人、几个学生？
（3）正在购票时，小明发现七（2）班的小军等10名同学和他们的7名家长共17人也来购票，他们准备联合一起购买门票，请你为这29人的团队设计出最省的购票方案（直接写出方案即可，无需讨论），并求出此时的购票费用．
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【题目】如图，正方形
的边长为4，点
是对角线
的中点，点
、
分别在
、
边上运动，且保持
，连接
，
，
.在此运动过程中，下列结论：①
；②
；③四边形
的面积保持不变；④当
时，
，其中正确的结论是（ ）
A.①②B.②③C.①②④D.①②③④
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【题目】定义
为一次函数
的特征数．
（1）若特征数是
的一次函数为正比例函数，求
的值；
（2）设点
分别为抛物线y=(3x+2m)(x-4)
与
轴的交点，其中
，且
的面积为4，
为原点，求图象过两点的一次函数的特征数．
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【题目】海洋服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价300元，领带每条定价40元
厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
买一套西装送一条领带；
西装和领带定价打9折付款．现有某客户要到该服装厂购买西装50套，领带x条
．
（1）若该客户分别按两种优惠方案购买，需付款各多少元
用含x的式子表示
．
（2）若该客户购买西装50套，领带60条，请通过计算说明按哪种方案购买较为合算．
（3）请通过计算说明什么情况下客户分别选择方案
购买较为合算．
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【题目】如图， A、B两地被池塘隔开， 小明通过下列方法测出了A、B间的距离： 先在AB外选一点C， 然后测出AC、BC的中点M、N，并测量出MN的长为12m， 由此他就知道了A、B间的距离．有关他这次探究活动的描述错误的是（ ）
A. CM ： MA = 1 ： 2 B. MN∥AB C. △CMN ∽△CAB D. AB=24m
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【题目】如图 ，A(－3，0)、B(0，4)、P(4，0)，AB＝5，M、N两点分别在线段 AB、y轴上，则 PN＋MN的最小值为（ ）
A.4B.
C.
D.5
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【题目】阅读材料：
小明准备制作棱长为1cm的正方体纸盒，现选用一些废弃的纸片进行如下设计：
说明：方案一图形中的圆过点A，B，C，圆心O也是正方形的顶点；
回答问题（直接写出结果）：
（1）方案二中，直角三角形纸片的两条直角边长分别为_______cm和_______cm；
（2）小明通过计算，发现方案一中纸片的利用率是________（填准确值），近似值约为38．2%．相比之下，方案二的利用率是________%．小明感觉上面两个方案的利用率均偏低，又进行了新的设计（方案三），请直接写出方案三的利用率是________.
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【题目】如图1，射线
在
的内部，图中共有3个角：，
和
，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线是的奇妙线．
（1）如图1，在的内部，有_________条奇妙线；
（2）如图2，若
，射线
绕点
从
位置开始，以每秒
的速度逆时针旋转，当
首次等于
时停止旋转，设旋转的时间为
．
①直接写出当
为何值时，射线
是的奇妙线？
②若射线同时绕点以每秒
的速度逆时针旋转，并与同时停止旋转．请求出当射线是
的奇妙线时的值．
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