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    如图阴影部分是四个长为a，宽为b的矩形，利用面积的不同表示方法，写出一个代数恒等式：________．

    （a+b）2-（a-b）2=4ab
    分析：利用阴影部分的面积可以有两种计算方法：4个边长是a，b的矩形的面积的和或大正方形的面积与小正方形的面积的差，据此即可写出恒等式．
    解答：阴影部分的面积是：4个边长是a，b的矩形的面积的和，则面积是：4ab；
    阴影部分的面积是大正方形的面积与小正方形的面积的差：（a+b）2-（a-b）2．
    则：（a+b）2-（a-b）2=4ab．
    故答案是：（a+b）2-（a-b）2=4ab．
    点评：本题主要考查了完全平方公式，正确利用两种方法表示出阴影部分的面积是关键．
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    （2）如果铺白色地面砖的费用为每平方米30元．铺绿色地面砖的费用为每平方米20元，当广场四角小正方形的边长为多少米时，铺广场地面的总费用最少？最少费用是多少？

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    （2012•无锡）如图，在边长为24cm的正方形纸片ABCD上，剪去图中阴影部分的四个全等的等腰直角三角形，再沿图中的虚线折起，折成一个长方体形状的包装盒（A、B、C、D四个顶点正好重合于上底面上一点）．已知E、F在AB边上，是被剪去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=BF=x（cm）．
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    如图阴影部分是四个长为a，宽为b的矩形，利用面积的不同表示方法，写出一个代数恒等式：
    （a+b）2-（a-b）2=4ab
    （a+b）2-（a-b）2=4ab
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，边长为m的正方形中有一个边长为n的小正方形，若将图1的阴影部分拼成一个长方形，如图3，利用图1和图3的阴影部分的面积．

    （1）你能得到的公式是
    m2-n2=（m+n）（m-n）
    m2-n2=（m+n）（m-n）
    ；
    （2）爱思考的小聪看到三边为a，b，c的直角三角形（如图4），四个这样全等的直角三角形与中间小正方形组成大正方形，他想利用大正方形的两种不同的面积表示方法得到等式．请你代替小聪来表示这个大正方形的面积：
    方法一：
    （a+b）2
    （a+b）2
    ；（用a，b，c来表示）
    方法二：
    2ab+c2
    2ab+c2
    ；（用a，b，c来表示）
    （3）你能得出一个关于a，b，c的等式：
    a2+b2=c2
    a2+b2=c2
    ；
    （4）若a=6，b=8，求c的值．

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