Question

【题目】二次函数y=x2+5x+4，下列说法正确的是（ ）
A.抛物线的开口向下
B.当x＞﹣3时，y随x的增大而增大
C.二次函数的最小值是﹣2
D.抛物线的对称轴是x=﹣

Answer 1

【答案】D
【解析】解：y=x2+5x+4=（x+ ）2﹣ ，

二次项系数是1＞0，则函数开口向上，故A错误；

函数的对称轴是x=﹣ ，顶点是（﹣ ，﹣ ），B错误；

则D正确，函数有最小值是﹣ ，选项C错误．

故选D．

【考点精析】根据题目的已知条件，利用二次函数的性质和二次函数的最值的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握增减性：当a>0时，对称轴左边，y随x增大而减小；对称轴右边，y随x增大而增大；当a<0时，对称轴左边，y随x增大而增大；对称轴右边，y随x增大而减小；如果自变量的取值范围是全体实数，那么函数在顶点处取得最大值（或最小值），即当x=-b/2a时，y最值=(4ac-b2)/4a．