Question

14．计算：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{3}+\frac{y}{4}=5}\\{\frac{y}{3}-\frac{x}{2}=1}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+y}{2}+\frac{x-y}{3}=6}\\{4（x+y）-5（x-y）=8}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；
（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．

解答 解：（1）方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{4x+3y=60①}\\{3x-2y=-6②}\end{array}\right.$，
①×2+②×3得：17x=102，
解得：x=6，
把x=6代入①得：y=12，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=6}\\{y=12}\end{array}\right.$；          
（2）方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{5x+y=36①}\\{-x+9y=8②}\end{array}\right.$，
①+②×5得：46y=76，
解得：y=$\frac{38}{23}$，
把y=$\frac{38}{23}$代入②得：x=$\frac{158}{23}$，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{158}{23}}\\{y=\frac{38}{23}}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．