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【题目】 填空题:如图,AB//CD,ABC=50°,CPN=150°,PNB=60°,NDC=60°,求BCP的度数。

解:,(已知)

,(等量代换)

PN // CD,(

_________=180°,(

,(已知)

,(已知)

____________,(两直线平行,内错角相等)

,(已知)

__________,(等量代换)

BCP=BCD-PCD=____________°-30°=_________°.

【答案】PN,CD,(同位角相等,两直线平行),PCD,(两直线平行,同旁内角互补),BCD,(两直线平行,内错角相等),50°,50,30,20.CPNPCN

【解析】

试题分析:根据平行线的判定推出PNCD,推出CPN+PCD=180°,求出PCD=30°,根据平行线性质得出ABC=BCD,求出BCD=50°,代入BCP=BCD-PCD求出即可.

试题解析:∵∠PNB=60°NDC=60°

∴∠PNB=NDC,(等量代换),

PNCD,(同位角相等,两直线平行),

∴∠CPN+PCD=180°,(两直线平行,同旁内角互补)

∵∠CPN=150°

∴∠PCD=30°

ABCD,(已知)

∴∠ABC=BCD,(两直线平行,内错角相等)

∵∠ABC=50°,(已知)

∴∠BCD=50°,(等量代换)

∴∠BCP=BCD-PCD=50°-30°=20°

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