Question

抛物线y=-（x+1）²的图象向左平移2个单位，再向下平移3个单位，则平移后的抛物线解析式为

 

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Answer 1

考点：二次函数图象与几何变换

专题：几何变换

分析：先利用顶点式得到抛物线y=-（x+1）²的顶点坐标为（-1，0），再根据点平移的规律得到点（-1，0）平移后对应点的坐标，然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式．

解答：解：抛物线y=-（x+1）²的顶点坐标为（-1，0），而点（-1，0）先向左平移2个单位，再向下平移3个单位得到对应点的坐标为（-3，-3），所以平移后的抛物线解析式为y=-（x+3）²-3．
故答案为y=-（x+3）²-3．

点评：本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．