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11、如图,已知:在?ABCD中,AE⊥BC交BC于E,AF⊥CD交CD于F,∠EAF=60°,BE=2cm,DF=3cm,则AB=
4
cm,AD=
6
cm.
分析:本题可运用四边形内角和定理,先求∠C,在求∠D,∠B.分别在两个直角三角形中,解直角三角形即可.
解答:解:∵AE⊥BC,AF⊥CD,∠EAF=60°,
又由四边形AECF的内角和定理得
∠C+∠AEC+∠AFC+∠EAF=360°,
∴∠C+90°+90°+60°=360°,
∴∠C=120°,∠D=∠B=60°,
∴AD=2DF=6,AB=2BE=4.
故答案为4,6.
点评:本题结合直角三角形考查了平行四边形的性质,平行四边形的性质有:(1)平行四边形的对边平行且相等.(2)平行四边形的对角相等;(3)平行四边形的对角线互相平分.
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