Question

15．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（-3，2），B（0，4），C（0，2）．
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁并写出点A₁的坐标； A₁（-3，-2）．
（2）在x轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请画出图形并直接写出点P的坐标：P（-2，0）．

Answer 1

分析 （1）确定A、B、C三点关于x轴对称的对称点位置，再连接即可；
（2）连接A₁B，与x轴交点就是P的位置．

解答 解：（1）如图所示：A₁（-3，-2），
故答案为：-3；-2；

（2）如图所示：P（-2，0）．

点评 此题主要考查了作图--轴对称变换，以及最短路线，关键是掌握在直线L上的同侧有两个点A、B，在直线L上有到A、B的距离之和最短的点存在，可以通过轴对称来确定，即作出其中一点关于直线L的对称点，对称点与另一点的连线与直线L的交点就是所要找的点．