小明家今年种植的草莓喜获丰收.采摘上市20天全部销售完.爸爸让他对今年的销售情况进行跟踪记录.小明利用所学的数学知识将记录情况绘成图象.日销售量y与上市时间x的函数关系如图1所示.草莓的价格w与上市时间x的函数关系如图2所示．(1)观察图象.直接写出当0≤x≤11时.日销售量y与上市时间x之间的函数解析式为 ,当11≤x≤20时.日销售量y与上市时间x� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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小明家今年种植的草莓喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，爸爸让他对今年的销售情况进行跟踪记录，小明利用所学的数学知识将记录情况绘成图象（所得图象均为线段），日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图1所示，草莓的价格w（单位：元/千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图2所示．
（1）观察图象，直接写出当0≤x≤11时，日销售量y与上市时间x之间的函数解析式为

；当11≤x≤20时，日销售量y与上市时间x之间的函数解析式为

．
（2）试求出第11天的销售金额；
（3）若上市第15天时，爸爸把当天能销售的草莓批发给了邻居马叔叔，批发价为每千克15元，马叔叔到市场按照当日的价格w元/千克将批发来的草莓全部销售完，他在销售的过程中，草莓总质量损耗了2%．那么，马叔叔支付完来回车费20元后，当天能赚到多少元？

考点：二次函数的应用

专题：

分析：（1）当0≤x≤11时，设y与x之间的函数关系式为y=kx，当11≤x≤20时设y与x之间的函数关系式为y=k₁x+b，由待定系数法求出其解即可；
（2）当3≤x＜16时，设w与x的关系式为w=k₂x+b₂，当x=11时，代入解析式求出w的值，由销售金额=单价×数量就可以求出结论；
（3）当x=15时代入（1）的解析式求出y的值，再当x=15时代入（2）的解析式求出w的值，再由利润=销售总额-进价总额-车费就可以得出结论．

解答：解：（1）当0≤x≤11时，设y与x之间的函数关系式为y=kx，当11≤x≤20时设y与x之间的函数关系式为y=k₁x+b，由题意，得
90=11k，

90=11k1+b

0=20k1+b

，
解得：k=

，

k1=-10

b=200

，
∴y=

x(0≤x≤11)

-10x+200(11≤x≤20)

，
故答案为：y=

x，y=-10x+200；
（2）当3≤x＜16时，设w与x的关系式为w=k₂x+b₂，由题意，得

30=3k2+b2

17=16k2+b2

，
解得：

k2=-1

b2=33

，
∴w=-x+33．
当x=11时，
y=90，w=22，
∴90×22=1980元．
答：第11天的销售总额为1980元；
（3）由题意，得
当x=15时，
y=-10×15+200=50千克．
w=-15+33=18元，
利润为：50（1-2%）×18-50×15-20=112元．
答：当天能赚到112元．

点评：本题考查了销售问题的数量关系的运用，一次函数的解析式的运用，待定系数法求函数的解析式的运用，解答时运用函数图象的数据求出函数的解析式是关键．

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